2020年考研数学常考题型解题方法技巧归纳 毛纲源 著 华中科技大学出版社【正版书】 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书是笔者在教育部制定的考研数学（数学一）考试大纲的指导下，经过多年的教学实践、反复锤炼、不断更新而成，全书的知识体系趋于完美，更加符合当前考生复习备考的需求。 全书共分为三篇：第1篇为高等数学，第2篇为线性代数，第3篇为概率论与数理统计。书中附录给出了相应章节配套的经典常考题型同步测试题及参考答案。 书中将例题按题型分类，对各类题型的解法进行了归纳总结，重点讲述与考试大纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的历年真题和经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调，讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发。 这是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

篇 高等数学

1.1 函数、极限、连续(2)

1.1.1 求几类与复合函数有关的函数表示式(2)

题型1.1.1.1 已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)

题型1.1.1.2 求分段点相同的两分段函数的复合函数(2)

1.1.2 函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.1 判别（证明）函数的奇偶性(3)

题型1.1.2.2 奇、偶函数性质的应用(4)

1.1.3 讨论函数的有界性和周期性(5)

题型1.1.3.1 判定有限开区间内连续函数的有界性(5)

题型1.1.3.2 判定无穷区间内连续函数的有界性(5)

题型1.1.3.3 讨论函数的周期性(6)

1.1.4 理解极限概念(7)

题型1.1.4.1 正确理解极限定义中的“ε-N”“ε-δ”“ε-X”语言的含义(7)

题型1.1.4.2 正确区别无穷大量与无界变量(7)

1.1.5 求未定式极限(8)

题型1.1.5.1 求0/0型或∞/∞型极限(8)

题型1.1.5.2 求0 ∞型极限(12)

题型1.1.5.3 求∞-∞型极限(13)

题型1.1.5.4 求幂指函数型（00型，∞0型,1∞型)极限(13)

1.1.6求数列极限(17)

题型1.1.6.1求数列通项为n项和的极限(17)

题型1.1.6.2求由递推关系式给出的数列极限(22)

1.1.7求几类特殊子函数形式的函数极限(25)

题型1.1.7.1求需先考察左、右极限的函数极限(25)

题型1.1.7.2求含根式差的函数极限(27)

题型1.1.7.3求含或可化为含指数函数差的函数极限(27)

题型1.1.7.4求含lnf(x)的函数极限，其中limx→□f(x)=1(28)

题型1.1.7.5求含有界变量因子的函数极限(29)

1.1.8求含参变量的函数极限limn→∞φ(n,x)(29)

题型1.1.8.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)为或可化为F(x)g(n)指数函数型(29)

题型1.1.8.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)为或可化为g(n)F(x)幂函数型(30)

题型1.1.8.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)可化为g(t)F(x)型或F(x)g(t)型(30)

题型1.1.8.4求limn→∞φ(n,x)或limt→t0φ(t,x)，其中φ(n,x)=F(n,x)g(x,n)或φ(t,x)=F(t,x)g(t,x)

(30)

1.1.9已知一极限求其待定常数或含未知函数的另一极限(31)

题型1.1.9.1由含未知函数的一(些)极限，求含该函数的另一极限(31)

题型1.1.9.2已知极限式的极限，求其待定常数(32)

1.1.10比较和确定无穷小量的阶(34)

题型1.1.10.1比较无穷小量的阶(35)

题型1.1.10.2确定无穷小量为几阶无穷小量(36)

1.1.11讨论函数的连续性及间断点的类型(36)

题型1.1.11.1判别函数的连续性(36)

题型1.1.11.2讨论分段函数的连续性(37)

题型1.1.11.3判别函数间断点的类型(39)

1.1.12连续函数性质的两点应用(40)

题型1.1.12.1证明存在ξ∈［a,b］，使含ξ的等式成立(41)

题型1.1.12.2证明方程实根的存在性(42)

1.2一元函数微分学(44)

1.2.1导数定义的四点应用(44)

题型1.2.1.1判断函数在某点的可导性(44)

题型1.2.1.2利用导数定义求某些函数的极限(48)

题型1.2.1.3利用导数定义讨论函数性质(50)

题型1.2.1.4利用导函数符号及函数单调性比较函数值的大小(50)

1.2.2讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性(50)

题型1.2.2.1讨论分段函数的可导性(50)

题型1.2.2.2讨论分段函数的导函数的连续性(51)

题型1.2.2.3讨论一类特殊分段函数在其分段点的连续性、可导性及其导函数的连续性

....

毛纲源，武汉理工大学资深教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除了出版多部专著（早在1998年，世界科技出版公司World Scientific Publishing Company就出版过他主编的线性代数Linear Algebra的英文教材）和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。

主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”。

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编辑推荐

1.本书注重一题多解，注意分析各种解题方法的特点与联系，分析题中条件与所得结果之间的联系，灵活地将解题方法和技巧与所学知识理论联系起来。有利于培养读者的灵活思维能力，同时提高读者分析问题和解决问题的能力。

2.本书还注意各种重要题型的解题技巧的归纳和总结，易于读者找到解题的切入口和突破口。

3.本书还在不少例题后加写“注意”部分，内容涉及基本概念和基本理论的深入理解、解题方法小结及常见错误的剖析、某些例题中结论的推广等。

书籍介绍

本书是笔者在教育部制定的考研数学（数学一）考试大纲的指导下，经过多年的教学实践、反复锤炼、不断更新而成，全书的知识体系趋于完美，更加符合当前考生复习备考的需求。 全书共分为三篇：第1篇为高等数学，第2篇为线性代数，第3篇为概率论与数理统计。书中附录给出了相应章节配套的经典常考题型同步测试题及参考答案。 书中将例题按题型分类，对各类题型的解法进行了归纳总结，重点讲述与考试大纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的历年真题和经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型；同时作者还对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调，讲解的方法通俗易懂，由浅入深，富于启发。 这是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。