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本书分为两篇，第1篇内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，以及线性代数，共9章；第2篇是与第1篇各章相对应的教学基本要求和习题详解。全书力求科学地对于高等院校医学、药学各专业学生进行理科素质教育，系统地介绍高等数学的基本理论及解决医学问题的基本方法。

第1篇理论部分第1章函数、极限与连续1.1函数1.1.1函数的概念1.1.2函数的特性1.1.3反函数1.1.4分段函数1.1.5基本初等函数与初等函数1.2函数极限的概念1.2.1数列的极限1.2.2x→∞函数的极限1.2.3x→x0函数的极限1.2.4无穷小量与无穷大量1.3极限的运算1.3.1极限的运算法则1.3.2两个重要极限1.4函数的连续1.4.1函数连续的概念1.4.2函数的间断点1.4.3初等函数的连续性1.4.4闭区间上连续函数的性质1.5极限在医学中的应用实例习题1第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1变化率问题2.1.2导数的定义2.1.3导数的几何意义2.1.4函数的可导性与连续性的关系2.2导数的运算2.2.1一些基本初等函数的导数2.2.2函数四则运算的求导法则2.2.3复合函数的求导法则2.2.4反函数的求导法则2.2.5隐函数的求导法则2.2.6对数求导法*2.2.7由参数方程所确定的函数导数2.2.8高阶导数2.3微分2.3.1微分的概念2.3.2微分的运算法则*2.3.3微分在近似计算和误差估计中的应用习题2第3章导数的应用3.1微分中值定理3.2洛必达法则3.3函数的研究与作图3.3.1函数的单调性和极值3.3.2函数曲线的凹凸性和拐点、渐近线3.3.3函数图形的描绘3.4导数在医学中的应用习题3第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1不定积分的概念4.1.2不定积分的性质4.1.3不定积分的基本公式4.2不定积分的运算4.2.1直接积分法4.2.2换元积分法4.2.3分部积分法4.2.4积分表的使用习题4第5章定积分5.1定积分的概念5.1.1问题的引入5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的性质5.2定积分的运算5.2.1微积分基本定理5.2.2定积分的换元法5.2.3定积分的分部法5.3定积分的应用5.3.1微元法（differentiation）5.3.2平面图形的面积（areaofplanefigure）5.3.3旋转体体积（volumeofthesolidofrevolution）*5.3.4定积分在物理方面的应用*5.3.5连续函数的平均值5.3.6定积分在医学中的应用习题5第6章常微分方程6.1微分方程的概念6.1.1两个实例6.1.2微分方程的基本概念6.1.3微分方程的几何意义6.2一阶可分离变量的微分方程6.3一阶线性微分方程6.3.1线性微分方程*6.3.2伯努利方程*6.4几种可降阶的微分方程6.4.1y（n）=f（x）型的微分方程6.4.2y″=f（x,y′）型的微分方程6.4.3y″=f（y，y′）型的微分方程6.5二阶常系数线性微分方程6.5.1线性微分方程解的结构6.5.2二阶常系数线性齐次微分方程*6.5.3二阶常系数线性非齐次微分方程6.6微分方程在医药学中的应用习题6第7章多元函数微分学7.1多元函数的基本概念7.1.1空间直角坐标系7.1.2空间曲面和曲线7.1.3多元函数的概念7.1.4二元函数的极限和连续7.2偏导数与全微分7.2.1偏导数的概念7.2.2偏导数的几何意义7.2.3高阶偏导数7.2.4全微分7.3复合函数和隐函数微分法7.3.1复合函数求导法则7.3.2隐函数微分法7.4二元函数的极值习题7第8章多元函数积分学8.1二重积分的概念和性质8.1.1二重积分的概念8.1.2二重积分的性质8.2二重积分的运算8.2.1在直角坐标系中化二重积分为累次积分8.2.2在极坐标系中化二重积分为累次积分*8.3二重积分的应用8.3.1曲面的面积8.3.2在静力学中的应用习题8第9章线性代数9.1行列式9.1.1行列式的概念9.1.2行列式的性质9.1.3行列式的计算9.1.4克莱姆法则9.2矩阵9.2.1矩阵的概念9.2.2矩阵的运算9.2.3矩阵的逆9.2.4矩阵的秩9.2.5矩阵的初等变换9.3向量9.3.1n维向量9.3.2向量的线性相关性9.3.3向量组的秩9.4线性方程组9.4.1线性方程组解的判定9.4.2线性方程组的解法9.5矩阵的特征值与特征向量9.6线性代数在医学中的应用习题9第2篇习题部分附录A基本初等函数的图像及其主要性质附录B三角函数常用公式附录C简单积分表参考文献

1. 刘亚平：女，硕士，教授。 1982年本科毕业于河北师范学院数学系，1995年研究生毕业于河北大学数学系，承德医学院数学计算机教研室主任。从事数学、计算机教学与研究工作35年，主编、参编、编译医用高等数学教材及计算机类书籍、教材10部。2. 裴铎：女，硕士，讲师。2011年研究生毕业于河北师范大学应用数学专业，承德医学院数学计算机教研室教师，从事本专科高等数学及计算机等教学任务，发表论文5篇，2篇EI检索，参编医用高等数学教材1部。3. 巴一： 男，讲师。 2006年本科毕业于唐山师范学院数学专业，2013年河北大学取得硕士学位。承德医学院数学计算机教研室教师，从事数学、计算机教学与研究工作10余年，参编医用高等数学，线性代数教材2部。

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编辑推荐

本书是为高等医药院校医学及卫生专业本科教育所编写的数学基础课程教材，本书特色如下：1.强化数学理论知识体系。2.注重培养学生的创新能力和思维能力。3.习题紧扣基本概念、基本原理，贴近医学应用。

前言

在科学技术迅猛发展的今天，生命科学表现出以计算机为手段，以数学方法为基础进行定量分析的特征，因此形成了数量遗传学、药物动力学、计量诊断学及计量治疗学等学科，同时数学不仅是一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分。 本书根据高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导委员会制定的医科数学教学基本要求，注重培养医学、药学类专业的学生抽象思维和逻辑推理能力及定量分析技能，加强理科素质教育，且为后续课程的学习奠定必要的数学基础。 全书分两篇，第1篇共9章，包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，线性代数（其中带*的章节为选修内容）；第2篇是与第1篇各章对应的教学基本要求和习题详解。本书结合医学院校的实际和我们多年的教学经验，力求兼顾数学内容的系统性和完整性，联系医药实际，深入浅出，重点突出，注重介绍基本概念、基本原理、基本方法及医学应用。 本书由刘亚平、裴铎、巴一任主编，年立群、周子亮任副主编。其中，第1篇第1、6章由刘亚平编写，第2、3、7、8章由裴铎、巴一、年立群共同编写完成，笫4、5章由巴一编写，第9章由周子亮编写，第2篇由编写人员共同完成。本书在编写过程中，李立、唐海锋、李玉红、张琪、张江梅、王丹妹、李泊宁等老师也做了一些工作，在此向这些老师深表感谢。 本书可作为高等医药类院校各专业本科教材，也可作为研究生及医药学工作者的自学参考书。 由于我们水平有限，编写时间仓促，书中难免存在不足之处，敬请广大读者批评指正。