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　　内容提要：供考生在冲刺阶段使用，其中包括5套全真冲刺试卷。各套试卷根据考研数学大纲精心编制，让考生体验真实考试的试题难度和考点，帮助考生在考试来临之前后巩固基础阶段所学的基础知识，掌握重点和难点，熟悉解题思路和方法，增强应试能力，查漏补缺。编辑推荐：本书出版2年来，已使全国数万考生获益，在考生中形成了极佳的口碑。希望考生通过使用本书能在考研冲刺的后阶段脱颖而出，顺利过关。

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学模拟试卷（一）

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学模拟试卷（二）

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学模拟试卷（三）

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学模拟试卷（四）

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学模拟试卷（五）

模拟试卷（一）参考答案

模拟试卷（二）参考答案

模拟试卷（三）参考答案

模拟试卷（四）参考答案

模拟试卷（五）参考答案

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前言

"写在前面

——兼谈2013考研数学冲刺阶段复习六大原则

本书是专门为参加2013年全国硕士研究生入学统一考试的考生们编写的模拟考试卷，供考生在复习的后阶段使用。这本卷子严格按照《2013年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》（以下简称《考试大纲》）命题，与《考试大纲》无缝接轨。科学、严谨、新颖的模拟考试题，是对《考试大纲》所列知识点的好诠释。这本卷子的试题具有以下特点（以下所列试题均为本书正文的模拟考试题，详细答案请考生自测后再参考）：

，重视概念的总结和概念型问题的训练

一般认为，考生在暑期强化复习、把握住主体数学知识以后，需要对考研数学的概念做一个系统的总结和梳理。比如说我们命制下面一个试题：

【例1】（选择题）对于以下四个命题，

①在某区间内连续的函数 在该区间内一定有原函数 ;

②含有类间断点的函数 在包含该间断点的区间内可能有原函数 ;

③含有第二类间断点的函数 在包含该间断点的区间内一定没有原函数 ；

④可导函数 求导后的函数 不一定连续，但是如果有间断点，一定是第二类间断点；

正确的命题个数为（     ）

（A）1   （B）2   （C）3   （D）4

实测证明，考生对于这种问题把握不好，这类题目难度较大，区分度较好。

第二，重视计算的总结和计算型问题的训练

考研数学的绝大多数问题，都是通过计算才能得出结论的。所以，考好数学，必须要有扎实的计算基本功，必须要有雄厚的计算能力。这一点，请所有考生重视，在后复习的阶段里，坚持每天做计算，手不能生，细水长流，才能水到渠成。

现举个例子请考生做题并体会。一来，请考生做个检验，看看自己计算水平如何；二来，希望提醒大家，千万不要眼高手低，要踏实做题，踏实计算，要做就做到底。

【例2】（解答题）计算

其中

本题考查二重积分的计算，是一道计算量较大的难题。答案： ，你做做看？能做出来吗？

第三，重视逻辑推理的思路总结和证明题的训练

考研数学有一类特殊的问题，被通俗地成为证明题。事实上，这类问题是逻辑推理题，是数学中的重要题型，其要求概念清晰，理论扎实，思路清晰，推理严谨，是一类考查考生数学基本素养的重要题目。在后复习阶段，希望考生一定要做好总结和训练。现举例如下。

【例3】（解答题）已知 是微分方程 的任意解，并在 的定义域内取 ，记 .

（1）证明

（2）证明 存在， 存在

本题以微分方程的概念为载体，考查一元微积分学的综合知识，是一道有一定难度的综合题。

第四，重视总结“边边角角”的知识点

考研数学有些“边角料”的知识，以这些知识为载体命制的题目，在考研中也起到了区分考生的作用。这种题目本身难度不大，复习到了，就能得满分；复习不到，就只能得零分，所以区分度比较好。每年都会出现这样一些题，请考生在后复习阶段重视这一点，做好总结，清除“死角”。比如以下几个例子。

【例4.1】（填空题，仅数学三做）差分方程 的通解为______

【例4.2】（填空题，仅数学一做）设 ， 是 以 为周期的傅立叶级数展开式，则 （  ）

（A）0       

（B）        

（C）          

（D）

第五，以传统题目为借鉴，重视传统题训练

事实上，每年的考研数学题，无论在题目难度，还是问题提法上，都保持比较高的稳定性，作为全国统考考试，这是必须达到的基本科学命题要求。在考研中大部分题目都是比较“中规中矩”的，也就是我们通常所说的传统题，在复习的后期，我们当然应该把主要精力放在传统题目上。这也是为什么我们一再给同学们强调真题的重要性。举例如下。

【例5】（解答题）设 在 上具有二阶导数，且满足条件 ， ，其中 、 为非负常数．证明对任意 ，有 ．

第六，深挖知识点，适当训练新颖综合试题

承接第五点，虽然传统题目是考研的主体，不过，在后复习阶段，适当通过高质量的模拟题训练，深挖知识点，见识一些提法比较新颖，对概念和逻辑要求比较高的题目，可以检验我们的数学综合素养，提高我们对数学题的兴趣，同时积累实战经验，在考场上从容应对。面对这样的题目，大部分同学会感到比较棘手，我们认为考生的指导思想应该是：从容应对，尽力解决，增长见识，积累经验。

下面提供两个提法新颖，难度较高，也就是所谓的“考研新题”的例子，供考生鉴赏。

【例6.1】（解答题）（Ⅰ）计算

（Ⅱ）当 时，求与 等价的无穷大量.

本题考查二重积分的计算和无穷大量的比较问题，是一道具有一定难度的综合性考题，这类问题提法新颖，计算量大，逻辑性强，对考生的恒等变形能力要求较高。考生在考研时要注意：一般第（Ⅰ）问是第（Ⅱ）问的提示，给解决第（Ⅱ）问搭建了一个台阶，考生要充分重视这个逻辑提示。

【例6.2】（解答题）设 ，若任意 维非零列向量都是 的特征向量，请证明： 为数量矩阵，即存在常数 ，使 .

本题是考查特征值与特征向量的综合题，对概念和逻辑的要求较高，是一道比较新颖的综合题。

如果后阶段能够严格按照以上几点去复习，并且坚持每天做题和总结，考生就能够形成比较系统全面的知识结构和解题能力，从而顺利通过考试，并取得高分。

预祝广大考生考试成功！

张宇

2012年国庆于北京

"

书籍介绍

《2013高教版考试用书:考研高分数学精品训练5套题》重视概念的总结和概念型问题的训练；重视计算的总结和计算型问题的训练；重视逻辑推理的思路总结和证明题的训练；重视总结“边边角角”的知识点；以传统题目为借鉴，重视传统题训练；深挖知识点，适当训练新颖综合试题。