高中数学同步全刷（选修一）（高二上） 陈飞 清华大学出版社 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书隶属于“ 真题全刷” 系列, 专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择性必修一教材配合使用, 为全面系统夯实高二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其形” 和“ 悟其神” 两个层次。全书共分3个章节:空间向量与立体几何、 直线与圆圆锥曲线。每个章节题型丰富, 知识全面。通过对例题的深入讲解, 真正做到举一反三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。本书不仅是高二学生攻克数学题型的同步辅导书, 还可供一线教师备课教学作题参使用。

第1章 空间向量与立体几何1

1.1空间向量及其运算2

核心例题1空间向量的概念2     

核心例题2空间向量加减运算3    

核心例题3空间向量的数量积运算5          

1.2空间向量基本定理8          

核心例题1空间向量的基底8     

核心例题2空间向量的共线与共面9          

1.3空间向量及其运算的坐标表示12    

核心例题1空间点的坐标判定12   

核心例题2空间向量坐标加减运算14         

核心例题3空间向量坐标平行与垂直15         

核心例题4空间向量坐标之长度16  

核心例题5空间向量坐标数量积运算17         

1.4空间向量的应用19          

核心例题1法向量的求法20     

核心例题2空间平行之向量法22   

核心例题3空间垂直之向量法24   

核心例题4空间向量之距离25    

核心例题5点到面的距离体积法27        

核心例题6异面直线所成的角29   

核心例题7线线角平移法30     

核心例题8空间向量之线面角32   

核心例题9线面角垂线法34     

核心例题10  空间向量之二面角36   

核心例题11  二面角之定义法38    

核心例题12  空间向量之存在性问题40

第2章 直线与圆45              

2.1直线的倾斜角与斜率46        

核心例题1  y= kx+ b的图像与性质46         

核心例题2倾斜角与斜率关系47   

核心例题3倾斜角与斜率范围49   

核心例题4三点共线50       

2.2直线的方程51            

核心例题1直线的表示形式52    

核心例题2直线过定点54      

核心例题3直线的平行54      

核心例题4直线的垂直55      

2.3直线的交点坐标与距离公式57     

核心例题1两直线交点58      

核心例题2点到直线的距离59    

核心例题3平行线间的距离60    

核心例题4点的对称61       

核心例题5直线的对称62      

核心例题6点关于直线的对称技巧63         

2.4圆的方程65             

核心例题1圆的标准方程65     

核心例题2圆的一般方程66     

核心例题3圆的方程的确定67    

核心例题4与圆有关的对称

问题 69         

2.5直线与圆、 圆与圆的位置关系71     

核心例题1点与圆的位置关系71   

核心例题2直线与圆的位置关系73         

核心例题3直线与圆相交74     

核心例题4直线与圆相切75     

核心例题5与圆有关的最值问题76

核心例题6圆与圆的位置关系77   

第3章 圆锥曲线81              

3.1椭圆82               

核心例题1椭圆的定义83      

核心例题2与椭圆定义有关的性质84         

核心例题3椭圆标准方程基本量85  

核心例题4椭圆标准方程拓展86   

核心例题5椭圆标准方程的求法87  

核心例题6椭圆中的线段最值问题89         

核心例题7椭圆中线段和差最值90  

核心例题8焦点三角形面积92    

核心例题9焦点三角形与余弦定理93         

核心例题10  标准方程求离心率94   

核心例题11  寻找a,b,c 关系求离心率的值 95     

核心例题12  焦点三角形求离心率96       

核心例题13  黄金椭圆97       

核心例题14  寻找a, b, c不等关系求离心率范围101  

核心例题15  椭圆顶角范围与离心率102       

核心例题16  椭圆焦半径比值两大模型104      

核心例题17  椭圆点差法105     

核心例题18  斜率乘积定值模型106  

3.2双曲线109              

核心例题1双曲线的定义110     

核心例题2与双曲线定义有关的性质111      

核心例题3双曲线标准方程基本量112        

核心例题4双曲线标准方程拓展113         

核心例题5双曲线的渐近线求法115         

核心例题6渐近线斜率与离心率115        

核心例题7到渐近线距离问题117

核心例题8双曲线标准方程的求法118         

核心例题9共轭双曲线与等轴双曲线119         

核心例题10  双曲线线段和差最值120        

核心例题11  双曲线中的线段最值122        

核心例题12  焦点三角形面积123   

核心例题13  焦点三角形与余弦定理124        

核心例题14  标准方程求离心率126  

核心例题15  通过a, b,c 关系求离心率的值 127    

核心例题16  焦点三角形求离心率128      

核心例题17  黄金双曲线129     

核心例题18  通过a,b,c 不等关系求离心率范围 130    

核心例题19  双曲线焦半径比值两大模型132      

核心例题20  双曲线点差法133    

核心例题21  斜率乘积定值模型134  

核心例题22  共焦点椭圆与双曲线模型136        

3.3抛物线139              

核心例题1抛物线的定义139     

核心例题2抛物线焦半径140     

核心例题3抛物线标准方程基本量142        

核心例题4抛物线标准方程的求法143         

核心例题5定义法求弦长144     

核心例题6抛物线线段和差最值145  

核心例题7坐标乘积定值146     

核心例题8焦点弦长的倾斜角表示148         

核心例题9焦点三角形面积149    

核心例题10  焦半径的倾斜角表示150        

核心例题11  焦半径倒数和定值151  

核心例题12  抛物线焦半径比值模型153

核心例题13  抛物线点差法154    

3.4直线与圆锥曲线156          

核心例题1位置关系的判定158    

核心例题2切点与切点弦159     

核心例题3阿基米德三角形162    

核心例题4中点与中点弦163     

核心例题5弦长问题165       

核心例题6面积问题167       

核心例题7定值问题169       

核心例题8焦点弦有关的定值171   

核心例题9斜率之和为0定值模型174         

核心例题10  定点问题176      

核心例题11  平分模型178      

核心例题12  最值与范围180

核心例题13  存在与探索性问题182  

核心例题14  抛物线张直角模型184  

核心例题15  椭圆原点张直角模型186        

核心例题16  椭圆非原点张直角过定点188       

核心例题17  点与线的对偶关系190  

核心例题18  斜率和定值过定点193  

核心例题19  定比分点和定值模型195        

核心例题20  构造奇次式秒解圆锥曲线198      

高二上学期期中考试备考卷 数学(基础卷) 202  

高二上学期期中考试备考卷 数学(提升卷) 206

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书籍介绍

本书隶属于“ 真题全刷” 系列, 专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择性必修一教材配合 使用, 为全面系统夯实高二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其 形” 和“ 悟其神” 两个层次。全书共分3个章节:空间向量与立体几何、 直线与圆圆锥曲线。每个章节题型丰富, 知识全面。通过 对例题的深入讲解, 真正做到举一反三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。 本书不仅是高二学生攻克数学题型的必备同步辅导书, 还可供一线教师备课教学作题参使用。